Pi sayısı (π), bir dairenin çevresinin çapına bölümü ile elde edilen matematik sabiti. İsmini, Yunanca περίμετρον (çevre) sözcüğünün ilk harfi olan π den alır. Pi sayısı, Arşimet sabiti ve Ludolph sayısı olarak da bilinir.
Pi sayısının kökeni geometrik hesaplara dayanmaktadır.
Arşimed’in de Pi sayısı için biçtiği değer geometri kökenlidir. Arşimed pi sayısı hesaplamak için şu yolu kullandı: Yarıçapı 1 olan daire ve daireye teğet olarak çizilmiş bir üçgen kullanılıyor. Dıştaki eşkenar üçgenin kenar sayısı(3) her seferinde 2 ile çarpılarak genişletiliyor ve 96 kenarlı bir çokgen meydana geliyor. Çokgen bu haliyle hemen hemen bir daireye benziyor. Dairenin yarıçapı 1 birim olarak kabul edilirse, bu çokgen serilerinin limitinden dairenin alanı Pi.r2=Pi.1 sayısı elde edilir. Bunu ilk kez Arşimed düşünmüştür ve pi sayısını 3(10/71) < pi<3(1/7) aralığında bir sayı olarak bulmuştur. Bu yöntem sonraki 1800 yıl süresince temel olarak kullanıldı.
Genellikle bilinen en basit pi sayısı pek fazla bir şey ifade etmese de yaygınca kullanılır ve bu bakımdan anlamlıdır. Bu sayı aslında bir orandır ve dairenin çevresinin çapına bölümünden elde edilir. Bu oran 3,14 olarak bilinir. Bunu kendiniz de ölçebilirsiniz, mesela evde herhangi bir dairesel cisim bulun fakat mümkün olduğunca büyük olmasına dikkat edin. Elinizde bir bardak var diyelim, eğer bir mezura ile bardağın önce çevresini daha sonra da çapını ölçüp bölerseniz her zaman 3.14 sonucuna ulaşırsınız. Tabi sonucun aslına en yakın olması için gerçekten hassas bir ölçüm yapmak gerekir.
Çapı 1 olan dairenin çevresi “π” olur.
Tarih boyunca bilim adamları tarafından kullanılmış Pi sayısı formülleri için buraya bakınız.
Yukarıdaki animasyonda pi sayısının ispatı olarak 1.27 inçlik çapa sahip bir dairenin doğrusal olarak açıldığında çevresinin 4 inçlik bir uzunluğa karşılık geldiği gösteriliyor. Anlaşılacağı üzere 4 inç(çevre) / 1.27 (çap) = 3.14’tür.
Hakkındaki bütün bilgiler Pi sayısının içinde mevcut
Tamamen rassal özelliği bulunduğu varsayılırsa, Pi sayısının basamakları yeterince uzunlukta yazıldığında, her rakam dizisini Pi içinde bulabilirsiniz. Yani doğum gününüzü, telefon numaralarınızı, ya da rastgele yazacağınız her hangi bir sayı Pi’nin bir yerlerinde vardır. Harflerle sayıları birbirine dönüştüren bir kod üretildiğinde kuramsal olarak her hangi kişinin veya kurumun adını, bir sözü, cümleyi, hatta bir kitabı Pi sayısı içinde bulabilirsiniz.
Pi sayısının ilk 1000 basamağı
Aşağıda π sayısının ilk 1000 basamağı verilmiştir. Sonsuza uzanan bu yolculuktaki çok çok ufak sayılabilecek bu 1000 basamak bile π sayısının muhteşem güzelliğini gözler önüne seriyor.
3,1415926535897932384626433832795028841971693993,14159265358979323846
26433832795028841971693993751058209749445923078164062862089986280348
25342117067982148086513282306647093844609550582231359408128481117450
28410270193852110555964462294895493038196442881097566593344612847564
82337867831652712019091456485669234603486104543266482133936072602491
41273724587006606315588174881520920962829254091715364367892590360011
33053054882046652138414695194151160943305727036575959195309218611738
19326117931051185480744623799627495673518857527248912279381830119491
29833673362440656643086021394946395224737190702179860943702770539217
17629317675238467481846766940513200056812714526356082778577134275778
96091736371787214684409012249534301465495853710507922796892589235420
19956112129021960864034418159813629774771309960518707211349999998372
97804995105973173281609631859502445945534690830264252230825334468503
52619311881710100031378387528865875332083814206171776691473035982534
90428755468731159562863882353787593751957781857780532171226806613001
9278766111959092164201989
Pi sayısının gizemi, Pi sayısının sırrı
En hassas mühendislik hesaplamalarında bile pi sayısının virgülden sonraki belirli bir kısmından sonrası önemini kaybettiği halde, insanlar pi’nin tam değerini tarih boyunca bilmek istemiştir? Bunun nedeni insanoğlunun sonsuzu anlama özlemi ve kendi sınırlarını net olarak ölçme isteğidir. Pi sayısının barındırdığı kaos ile yaratıcının kainata getirdiği kanunlar arasında bir bağlantı olduğunu düşünenler ise bu basamaklar arasında bir mesaj arayıp durmuştur. ‘’Allah kanunlarını her zaman geometri ile vaz etmiştir’’ diyen Eflatun da onlardan biridir.